Пресметнете стойността на следните детерминанти.

[Бинджинска]

Решавам следните детерминанти и немога да получа същия отговор, някъде бъркам. |Много ще съм благодарна ако някои ми помогне с тези детерминанти



1зад.Пресметнете стойността на следните детерминанти.
а)
1 -1 2 4
0 3 3 1
-2 2 -3 -24
-1 1 -2 12
Отг:D=48


Б)
4 -4 -2 -1
-2 3 4 7
-8 10 -7 1
6 -7 -6 -8
Отг: D=0

[Реклама]

[Nona]

[nikko1]

1 зад [tex]\Delta=\left|\begin{array}{rrrr}1&-1&2&4\\0&3&3&1\\-2&2&-3&-24\\-1&1&-2&12\end{array}\right|[/tex], прибавяме втори стълб към първи, [tex]\Delta=\left|\begin{array}{rrrr}0&-1&2&4\\3&3&3&1\\0&2&-3&-24\\0&1&-2&12\end{array}\right|[/tex], развиваме по първи стълб
[tex]\Delta=(-1)^{1+2}\Delta_{11}=(-1)^3.3\left|\begin{array}{rrr}-1&2&4\\2&-3&-24\\1&-2&12\end{array}\right|[/tex], трети ред към първи [tex]\Delta=-3\left|\begin{array}{rrr}0&0&16\\2&-3&-24\\1&-2&12\end{array}\right|[/tex], развиваме по първи ред
[tex]\Delta=-3.(-1)^{1+3}.16\left|\begin{array}{rrr}2&-3\\1&-2\end{array}\right|=-48.\left(2.(-2)-(-3).1\right)=48.[/tex]

2 зад. Прибавяме втори ред на детерминантата умножен с 2, 4, 3, съответно към 1, 3 и 4-ти ред и получаваме
[tex]\Delta=\left|\begin{array}{rrrr}0&2&6&13\\-2&3&4&7\\0&22&9&29\\0&2&6&13\end{array}\right|=0, [/tex] защото ред 1 и 4 са равни, а такава детерминанта е нула.