Граница по правилото на Лопитал

[svetoslavslav4ev]

по коя формула става преобразуването и защо се получава 3 в числителя- моля по подробно

[Реклама]

[Garoll]

Няма как да стане това

[ганка симеонова]

От къде си снимал това решение?

[svetoslavslav4ev]

може да има печатна грешка при степента но защо се получава 3

[ганка симеонова]

Има грешка в степента. Тройката е в аргумента.
[tex]cos3x->cos0=1, x->0=>3cos3x->3; x->0 [/tex]

[Garoll]

Дори да е в аргумента тройката, пак знаменателят е грешен

[r2d2]

Просто авторът на зада4ата е бил на няколко ракии!

[gdimkov]

Първата граница е правилно написана, но след равенството е пълна боза. Това отгоре не производната на [tex]sin^3x[/tex]. Няма да изпадам в подробности. Накратко развитието на [tex]sin^3x[/tex] в ред започва с [tex]x^3[/tex], което се съкращава с [tex]x^3[/tex] в знаменателя и се избягва неопределеността 0 върху 0. С правилото на Лопитал става с трикратното му прилагане.

P.S. Май трябва да отворим място за отрицателни реклами.

[Garoll]

за кво трикратно прилагане става въпрос, при положение, че още при първото му прилагане границата е 0 ?

[jeo]

[r2d2]

[gdimkov]

[r2d2]

[tex]\frac {\sin^3 x}{x^3-x}=\frac{\sin x}{x}\cdot \frac{\sin^2 x}{x^2-1}->-1\cdot \sin^2x->0[/tex]

[Garoll]

[tex]\frac{(sin^{3}(x))'}{(x^{3}-x)'}=\frac{3sin^{2}(x)cos(x)}{3x^{2}-1} [/tex]

[jeo]

аз предлагам да излезем някъде да пием по едно уиски наистина, кво сме седнали тука да спорим

[ганка симеонова]