Делимост

[JusTok]

Нека r=(2n+1)^k, където n и k са естествени числа. Да се докаже че за всяко цяло число a числото
a^r+(a+1)^r+(a+2)^r+...+(a+2n)^r
се дели на (2n+1)^k+1

[Реклама]

[JusTok]

1во докажете, че ако [tex]a\equiv b(mod m)[/tex], тогава за всяко цяло неотрицателно число k е изпълнено , [tex]a^{m^{k}}\equiv b^{m^{k}} (mod m^{k+1})[/tex]