Регистрирайте сеРегистрирайте се

Търсят се уравнения на страни в един триъгълник !


 
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
vulkov
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jan 2009
Мнения: 23

Репутация: 2.8Репутация: 2.8

МнениеПуснато на: Wed Jan 07, 2009 7:09 pm    Заглавие: Търсят се уравнения на страни в един триъгълник !

Здравейте хора - отново се затруднявам за една задача - ако някой наистина ги разбира да удари едно рамо Smile

За триъгълника ABC са дадени A(3,-1) , медиана m=6x+10y-59=0 и ъглополовяща l=x-4y+10=0 (l и m са през различни върхове на ABC)
Намерете уравненията на страните AB и BC

Моля помагайте!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jan 07, 2009 8:21 pm    Заглавие:

С удоволствие. ,,,Но, утре.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
vulkov
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jan 2009
Мнения: 23

Репутация: 2.8Репутация: 2.8

МнениеПуснато на: Thu Jan 08, 2009 5:56 pm    Заглавие:

ок няма проблеми Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Jan 09, 2009 10:30 am    Заглавие:

Пускам и чертеж, за да е по- ясно.
Прилагаме свойството на ъглополовящата, т.е., ако една точка(А) лежи на едното рамо на даден ъгъл и през тази точка построим права, перпендикулярна на ъглополовящата, нейната симетрична точка(А1) ще лежи на другото рамо на ъгъла.
За целта ще съставим уравнение на правата [tex]l_1\bot l [/tex]. Записваме уравнението на l в декартов вид.
[tex]l:y=\frac{x}{ 4} +\frac{10}{4 } =>[/tex]уравнението на [tex]l_1[/tex] търсим във вида [tex]l_1:y=-4x+n [/tex]Но [tex]A\in l_1=>-1=-12+n=>n=11=>l_1:y=-4x+11 [/tex]
Намираме пресечната точка на [tex]l\cap l_1=>L(2; 3) [/tex] , която точка се явява среда за отсечката [tex]AA_1 [/tex]. Така намираме и координатите на [tex]A_1(1; 7) [/tex]
[tex]\Delta ABA_1 [/tex] е равнобедрен=>[tex]AB=A_1B [/tex] Нека [tex]B(x_2; y_2)=>[/tex]
[tex](x_2-3)^2+(y_2+1)^2=(x_2-1)^2+(y_2-7)^2=>x_2=4y_2-10 [/tex]
M е среда за АВ=>[tex]M(\frac{3+4y_2-10}{2 }; \frac{-1+y_2}{2 } ) [/tex]. Координатите на М удовлетворяват уравнението на медианата. Заместваме и получаваме
[tex]3(4y_2-7)+5(y_2-1)=59=>y_2=5=>x_2=10 =>B(10; 5) [/tex]
Натам вече трябва да е ясно, как ще откриеш и координатите на С.

EDIT: ДА живее "Х. Форд" Wink



hford.png
 Description:
 Големина на файла:  17.03 KB
 Видяна:  3233 пъти(s)

hford.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.