Максимум

estoyanovvd · Пуснато на: Wed Jan 07, 2009 5:40 pm Заглавие: Максимум

Нека [tex]M[/tex] и [tex]N[/tex] са произволни точки съответно от страните [tex]BC[/tex] и [tex]AC[/tex] на [tex]\Delta ABC[/tex]. Ако [tex]K[/tex] е пресечната точка на [tex]AM[/tex] и [tex]BN[/tex], да се намери най-голямата стойност на отношението [tex]\frac{S_{MNK}}{S_{ABC} } [/tex].

Реклама

estoyanovvd · Пуснато на: Thu Feb 05, 2009 11:17 am Заглавие:

Да попитам. Някой решава ли тази задача? Или да пускам решение?

ins- · Пуснато на: Thu Feb 05, 2009 10:06 pm Заглавие:

Ще е интересно да се види решението.

Is it black or white? · Пуснато на: Sat Feb 07, 2009 4:33 pm Заглавие:

И аз много бих се радвал да видя решението

Baronov · Пуснато на: Sat Feb 07, 2009 5:11 pm Заглавие:

Полагаме [tex]x=\frac{BM}{BC}, y = \frac{AN}{AC}[/tex]. Изразяваме търсеното отношение чрез x и y. Получаваме функция на две променливи, която достига максимум при [tex]x=y=\frac{1}{2}[/tex] (поне така предполагам). Ако на някой му се занимава да го сметне.

estoyanovvd · Пуснато на: Sat Feb 07, 2009 5:17 pm Заглавие:

Така е, но не е при [tex]\frac{1}{2 } [/tex]!