функия е решение на съответното диференциално уравнение

[viki_di]

трябва да покажа че съответната функия е решение на съответното диференциално уравнение...

y=x[tex]e^{-x}[/tex]

y'=[tex]\frac{(1-x)}{x}[/tex]y

моето решение което успях да измъдря е следното

y=x[tex]e^{-x}[/tex] = [tex]e^{-x}[/tex]

[tex]\frac{(1-x)}{x}[/tex]y = [tex]\frac{(1-x)}{x}[/tex][tex]e^{-x}[/tex] = 1 - x . [tex]e^{-2x}[/tex]

но въобще не съм сигурен дали е така .. ако може някой да ми помогне

[Реклама]

[gdimkov]

Когато решаваме алгебрично уравнение, за да се уверим в правилността на получения резултат, ние го заместваме в изходното уравнение.
Тук става дума за същото. Дадено е уравнение. Даден ни е и евентуалният резултат. За да проерим дали това действително е решение на уравнението, трябва да заместим дадената функция и нейната производна в уравнението и да направим необходимите пресмятания.

Забележка (въпрос). Ако [tex]y=xe^{-x}[/tex], то как тогава твоите действия водят до [tex]y=e^{-x}[/tex], т.е. [tex]xe^{-x}=e^{-x}[/tex]? При х=0 това очевидно не е вярно.