Задачи с окръжности

Zlatinster

Намерете растоянието до най-отдалечената точка,която може да видите от самолет,летящ на височина 4 км,ако радиусът на Земята е 6370км.

Реклама

voknid · Пуснато на: Tue Jan 06, 2009 2:05 am Заглавие:

[tex]r=OA=OC[/tex] = (радиуса на Земята)

[tex]h=AB[/tex] = височина на самолета спрямо земната повърхност

[tex]b=OC=r=6370[/tex]

[tex]c=OA+AB=r+h=6370+4[/tex]

[tex]a=BC=?[/tex]

[tex]a \bot b \Rightarrow \angle OCB=90^\circ \Rightarrow c^{2}=a^{2}+b^{2}[/tex] според Питагор

[tex]a=\sqrt{c^{2}-b^{2}}=\sqrt{(r+h)^{2}-r^{2}}=\sqrt{(6370+4)^{2}-6370^{2}}=225.7786527\approx 226[/tex] км.

Варна - Габрово [tex]\approx 213[/tex] км. мерено по дължината на дъгата AC.
Обратната на тази задачка също е интересна, ако не работи висотомера (altimeter) на самолета.

Zlatinster · Пуснато на: Tue Jan 06, 2009 1:31 pm Заглавие:

чертеж ще може ли да направиш

Zlatinster · Пуснато на: Tue Jan 06, 2009 1:36 pm Заглавие:

такъв ли е чертежа ?