Регистрирайте сеРегистрирайте се

триъгълник А(2,-3),В(5,1), страната ВС:х+2у-7=0 и медианата


 
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ivelinqnev
Начинаещ


Регистриран на: 23 Aug 2008
Мнения: 30

Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3

МнениеПуснато на: Mon Jan 05, 2009 11:26 pm    Заглавие: триъгълник А(2,-3),В(5,1), страната ВС:х+2у-7=0 и медианата

Здравейте, може ли някой да ми каже как се решава тази задача, че вдруги ден ще имам контролно:
Дадени са два върха на триъгълник А(2,-3),В(5,1), страната ВС:х+2у-7=0 и медианата АМ:5х-у-13=0.Да се състави уравнението на височината от върха С.Благодяря предварително!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Mon Jan 05, 2009 11:51 pm    Заглавие:

Нека [tex]C(x_0,y_0)[/tex]. Тогава средата на BC, ако е M, то [tex]M\left(\frac{x_0+5}{2},\frac{y_0+1}{2}\right)[/tex]. Сега използваме, че [tex]C\in BC[/tex], т.е. [tex]x_0+2y_0-7=0[/tex], а [tex]M\in AM[/tex] или [tex]5\frac{x_0+5}{2}-\frac{y_0+1}{2}-13=0[/tex]. Достигаме до системата
[tex]\left|\begin{array}{l}x_0+2y_0=7\\5x_0-y_0=2\end{array}[/tex], която има единствено решение [tex]x_0=1,\ y_0=3[/tex], т.е. C(1, 3).
Сега височината през C - [tex]h_C[/tex] е права през т. C, перпендикулярна на AB, чието уравнение намираме от [tex]\left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\2&-3&1\\5&1&1\end{array}\right|=0[/tex] или [tex]-3x+5y+2+15-x-2y=-4x+3y+17=0[/tex]
Тогава [tex]h_C:\left{\begin{array}{l}z C(1, 3)\\ \perp \vec{n}=(-4,3)||AC\end{array}\right.[/tex], тогава [tex]h_C: 3(x-1)+4(y-3)=0[/tex] или [tex]h_C: 3x+4y-15=0.[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ivelinqnev
Начинаещ


Регистриран на: 23 Aug 2008
Мнения: 30

Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3Репутация: 4.3

МнениеПуснато на: Tue Jan 06, 2009 8:55 am    Заглавие:

Мерси много!!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.