Регистрирайте сеРегистрирайте се

Топче се върти по окръжност


 
   Форум за математика Форуми -> Физика
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Relinquishmentor
Фен на форума


Регистриран на: 06 Oct 2006
Мнения: 665

Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 30

МнениеПуснато на: Mon Jan 05, 2009 9:08 pm    Заглавие: Топче се върти по окръжност

Плътно топче с радиус R и равномерно разпределена маса m се върти по окръжност, като разстоянието между центъра на окръжността и центъра на топчето е r. Вярно ли е следното твърдение:центробежната сила, която дейста на топчето във всеки момент е равна на центробежната сила, която би действала на материална точка с маса m, намираща се на същото разстояние до точката на въртене ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
rytimid
Редовен


Регистриран на: 14 Oct 2007
Мнения: 110

Репутация: 13.3
гласове: 4

МнениеПуснато на: Mon Jan 05, 2009 10:00 pm    Заглавие:

аз мисля че имаш предвид центростремителна сила, защото съм учил само за инерциални системи, а там центробежна няма Smile

тя може да се намери от 2ия принцип на нютон [tex] F=ma [/tex]

само, че това тяло се движи по окръжност, следователно [tex] a = a_{n} [/tex]
а пък [tex] a_{n} = - \omega^2 r [/tex]
[tex] F_{c} = m a_{n} = - m \omega^2 \vec{r} [/tex]
където [tex] r [/tex] е разтоянието от центъра на окръжността до центъра на масите на материалната точка

тъй като масата на топчето е разпределена равномерно, можем да кажем, че центъра на масата му е в центъра на сферата, следователно разтоянието [tex] \vec{r} = r + R [/tex]
или [tex] F_{c} = - m \omega^2 (r + R) [/tex]
ако центъра на масите на новото тяло с маса m е на разтояние [tex] r + R [/tex] от центъра на въртене, то тогава можем да кажем, че [tex] F_{c} [/tex] е същата
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Relinquishmentor
Фен на форума


Регистриран на: 06 Oct 2006
Мнения: 665

Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 30

МнениеПуснато на: Mon Jan 05, 2009 11:11 pm    Заглавие:

debtor_of_death написа:
където [tex] r [/tex] е разтоянието от центъра на окръжността до центъра на масите на материалната точка


Ще покажеш ли ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
rytimid
Редовен


Регистриран на: 14 Oct 2007
Мнения: 110

Репутация: 13.3
гласове: 4

МнениеПуснато на: Mon Jan 05, 2009 11:43 pm    Заглавие:

Relinquishmentor написа:
debtor_of_death написа:
където [tex] r [/tex] е разтоянието от центъра на окръжността до центъра на масите на материалната точка


Ще покажеш ли ?


не разбрах
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Relinquishmentor
Фен на форума


Регистриран на: 06 Oct 2006
Мнения: 665

Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 30

МнениеПуснато на: Mon Jan 05, 2009 11:52 pm    Заглавие:

Да покажеш защо е вярна формулата [tex]\vec{F} = - m\omega^2 \vec{r} [/tex], където r e разстоянието между точката на въртене и центъра на масите. Като, разбира се, считаме за известна същата формула но в случай на материална точка Smile .
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
rytimid
Редовен


Регистриран на: 14 Oct 2007
Мнения: 110

Репутация: 13.3
гласове: 4

МнениеПуснато на: Tue Jan 06, 2009 12:44 am    Заглавие:

хм ;/
да не би да съм сбъркал някъде Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Volen Siderov
Редовен


Регистриран на: 21 Oct 2006
Мнения: 123

Репутация: 24.5Репутация: 24.5
гласове: 4

МнениеПуснато на: Thu Jan 29, 2009 1:23 pm    Заглавие:

Под центробежна сила действаща на топчето уточнявам че имаш предвид равнодействащата такава в центчра на топчето.Иначе ти имаш предвид да се покаже 4е сумата от центробежните сили за всеки елем.(може и безкр. малък)от топчето е рвна на центроб. cила при мат точка.За целта образуваме сума от центр. сили за всеки елем. dm за да можем после да преминем към интеграл. Тъй като силите за всеки елем. са разли4ни по големина и посока трябва да съобразим следното:
-избираме коорд с-ма с център О центъра на въртене на центъра О1 на топ4ето,x,y са в равнината на въртене на О1,а z перпендикулярна на нея.Радиуса на топчето е а.Ориентирам я така 4е О1 да се намира върху x(с координата R)
-имаме и 2-ра коорд с-ма с център О1 завартяна по същия на4ин.Всеки елем.от топчето с коорд. x1,y1,z1 описва окръжност с център О(n) с коорд. 0,0,z (z=z1,y=y1,x=R+x1)
т.е. радиуса на окражността,която описва е \vec{r(n)} =\vec{r} -\vec{z}
\vec{r} вектора в Oxyz,освен това \vec{r} =\vec{R} +x1\vec{i} +y1\vec{j} +z1\vec{k} .Като се вземе предвид,че силата е насочена по вектора \vec{r(n)} и тялото има конст ъглова скорост тогава p-плътност
F=sum(ww\vec{r} dm(i)=ww sum(R\vec{i} + x1\vec{i} +y1\vec{j} )dm(n)=wwpsumR\vec{i} +x1\vec{i} + y1\vec{j} )dV
това е равно на троен интеграл dx1dy1dz1 вътре в границите на сферата.Той се разбива на три интеграла 1-я от които е равен на обема на топчето а другите 2 са нула защото са интеграл от нечетна функция в симетрични граници.Тоест накрая се получава същия израз като при материална точка.Това означава че извода е верен и за друго сим тяло напр куб поставен по същия начин.А това че не зависи от коорд.z трябва да означава че извода е верен и за тела като призми цилиндри паралелеп. пирамиди,конуси които са правилни и са поставени с основата си в равнината Oxy.Искам да допълня за Релингуистър,че е обосновано елем dm да се разглежда с коорд dx1,dy1,dz1 въпреки че не е материална точка,защото риман доказва с големите и малки суми на Дарбу,че дори и елем да не е хомогенен сумата от елем.dm е сходяща и равна на интеграла стига деленето да е безкраино голямо и коорд. да е произволна вътрешна точка.
И накрая имам и аз 2 въпроса.За електр. движещ се в магн поле ти правилно посочваш че ще се движи по окръжност,обаче аз искам да поставя въпроса дали движението по окръжност от което следва наличие на центр ускорение е еквивалентно на движение с пост скорост под действието на постоянно перпендик на скоростта ускорение(знам че е прието за еквивалентно ама аз получих че е така само в първо приближение).Може да се окаже че при големи периоди от време това не е така(?!?),което си е лудница.
и наскоро тръгнах да си извеждам закона на бернули и получавам различен отговор ако го разгледам от към закона за запазване на енергията и от към действащи сили.Ако може някой да пусне 1 доказателство.
Не мога да разбера как да използвам правилно тея опции доло и тва е
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Grands
Редовен


Регистриран на: 31 Mar 2007
Мнения: 240

Репутация: 28.2Репутация: 28.2Репутация: 28.2
гласове: 5

МнениеПуснато на: Sun Feb 01, 2009 11:11 am    Заглавие:

Включвам се малко на никъде, но смятам че твърдението е вярно, когато разстоянието между центъра на тежестта на топчето и центъра на окръжността е по-голямо от радиуса на топчето (или равно).
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Volen Siderov
Редовен


Регистриран на: 21 Oct 2006
Мнения: 123

Репутация: 24.5Репутация: 24.5
гласове: 4

МнениеПуснато на: Tue Feb 17, 2009 6:59 pm    Заглавие:

хм дали е така?Може да е а може и да не е.Аз не сам сигурен.Пробвай да го обосновеш
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
FedUp
Начинаещ


Регистриран на: 14 Feb 2007
Мнения: 28
Местожителство: София
Репутация: 11.8

МнениеПуснато на: Sat Feb 28, 2009 9:10 pm    Заглавие:

Ако става въпрос за инерциална система и идеално твърдо тяло - разбира се, че е вярно. Ако е в реалния свят - за някаква определена точност стойностите ще са равни, но определено няма да е едно и също. Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Физика Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.