Регистрирайте сеРегистрирайте се

Диофантови уравнения от по-висока степен


 
   Форум за математика Форуми -> Нестандартни задачи за 9-12 Клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Muse_of_Madness
Начинаещ


Регистриран на: 30 Apr 2007
Мнения: 12

Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1

МнениеПуснато на: Mon Jan 05, 2009 8:10 pm    Заглавие: Диофантови уравнения от по-висока степен

Обяснение, инструкция за решаване на въпросните като за деветокласник? Казвано ми е, че със всяко се работи различно, по пътя на логиката, други са ми предлагали да вадя точни квадрати, но ако имате някой метод да споделите кажете. Също така може да дадете няколко примерни такива, да се помъча нали.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Mon Jan 05, 2009 10:08 pm    Заглавие:

Вярно е, че повечето се решават по пътя на логиката, но ,разбира се, има и известни "хватки". Ако говорим за диофантови от втора степен, то там има най-разнообразни трикове.В повечето случаи неизвестните са 2, затова ще обяснявам за такива.. Най-често се използва решаване на квадратно спрямо едното неизвестно и ползваме, че за да имаме решения в цели числа, то дискриминантата трябва да е точен квадрат.Добре е винаги да гледаме зависимост в четността на двете неизвестни- еднаква или различни четности. Много често се ползва и това, че точен квадрат дава остатък 0 или 1 при деление на 4.Разлагането също върши работа.Според мен за решаване на диофантови са задължителни знания по Теория на числата, като задължителни са малката теорема на Ферма и теоремата на Ойлер, както и тази за показателя.Колкото по-рано се научиш да боравиш с модулната аритметика- толкова по-добре.Огромна част от задачите се решават чрез сравнения по подходящи модули.Но въпреки всичко при решаване на диофантови уравнения опитът и набитото око винаги помагат Wink - казвам го от личен опит (преди около 6 месеца като видех диофантово и просто прескачах задачата, а сега прескачам другитe Very Happy)
ПП Утре след училище може и да пусна няколко, но поне кажи какво ти е нивото Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Muse_of_Madness
Начинаещ


Регистриран на: 30 Apr 2007
Мнения: 12

Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1

МнениеПуснато на: Tue Jan 06, 2009 8:28 pm    Заглавие:

Ами запозната съм със сравнение по модули, малка теорема на Ферма и с Ойлер, макар последното да не съм отренирала кой-знае-колко... Ама давай Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Tue Jan 06, 2009 8:56 pm    Заглавие:

Ето 1 лесна като за начало Wink За кои прости [tex]p[/tex] и [tex]q[/tex] ,[tex]p^2+3pq+q^2[/tex] е точен квадрат.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Muse_of_Madness
Начинаещ


Регистриран на: 30 Apr 2007
Мнения: 12

Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1

МнениеПуснато на: Mon Jan 12, 2009 8:53 pm    Заглавие:

Извинявай, че забравих темата.
Не, инструктирай, не знам как се свързва теорията с решението на такива.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Mon Jan 12, 2009 8:58 pm    Заглавие:

Виж го по мод 3. И не е зле да си видиш съобщенията на ЛС Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Нестандартни задачи за 9-12 Клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2015 math10.com.