Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
dank9449 Начинаещ
Регистриран на: 03 Jan 2009 Мнения: 24
|
Пуснато на: Sun Jan 04, 2009 8:14 pm Заглавие: Една проста задача |
|
|
Даден е четириъгълникът АBCD, за който АB=АD=АC=BD. Ако точките P , Q , R и S са средите съответно на BC , CD , DА и АB. Да се докаже , че PR е перпендикулярна на QS.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
g_kulekov Напреднал
Регистриран на: 22 Sep 2007 Мнения: 353 Местожителство: Лас Вегас гласове: 18
|
Пуснато на: Mon Jan 05, 2009 7:16 am Заглавие: Re: Една проста задача |
|
|
Обърни внимание на четириъгълника PQRS (направи си чертеж). Всяка от страните му е средна отсечка на триъгълник, чиято основа е дадена. От тук можеш да извадиш заключение за вида на този четириъгълник. И има едно свойство за диагоналите му.
|
|
Върнете се в началото |
|
|
y4enik Начинаещ
Регистриран на: 10 Jan 2009 Мнения: 11
|
Пуснато на: Sat Jan 10, 2009 11:57 pm Заглавие: |
|
|
може ли малко по подробно плссссс
|
|
Върнете се в началото |
|
|
g_kulekov Напреднал
Регистриран на: 22 Sep 2007 Мнения: 353 Местожителство: Лас Вегас гласове: 18
|
Пуснато на: Sun Jan 11, 2009 7:29 am Заглавие: |
|
|
Колко по-подробно, Боже мой?! Ако направиш чертеж, всичко ще ти светне. Ето, виж картинката. A, B и D очевидно са върхове на равностранен триъгълник. И понеже C е между B и D по реда на обхождане, тогава диагоналът AC ще пресича BD - някъде, не е важно къде, важното е, че AC има същата дължина като страните на въпросния равностранен триъгълник.
Нека АB=АD=АC=BD=a.
В ▲ABC отсечката PS е средна отческа и е равна на половината от основата AC, т.е. PS=[tex]\frac{a}{ 2} [/tex]
Аналогично PQ е средна отсечка в ▲BCD и е равна на половината от BD, т.е. PQ=[tex]\frac{a}{ 2} [/tex]
QR пък е средна отчечка в ▲ACD, а RS - средна отсечка в ▲ABD. И всички тези средни отсечки са равни на [tex]\frac{a}{ 2} [/tex]
Значи в четириъгълника PQRS страните са равни помежду си. Следователно е ромб. Значи диагоналите му са перпендикулярни
Description: |
|
Големина на файла: |
22.99 KB |
Видяна: |
894 пъти(s) |
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
y4enik Начинаещ
Регистриран на: 10 Jan 2009 Мнения: 11
|
Пуснато на: Sun Jan 11, 2009 10:16 pm Заглавие: |
|
|
аха тая била лесна бе може ли да дадете някоя по-трудна със средна отсечка плс че мн ме зарибиха
|
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|