може ли да съществува ромб със страна 4.2 см и височина 5.3

[vaska99]

може ли да съществува ромб със страна 4.2 см и височина 5.3 см

[Реклама]

[kivito]

Няма такава вероятност.

[ганка симеонова]

а, защо?

[r2d2]

По-добър въпрос: Каква е максималната височина на ромб със страна 4,2 (или страна =а)?

[martosss]

[tex]h=a sin\alp[/tex], където [tex]\alp[/tex] е един от ъглите на ромба. Сега когато а стане 90 тази стойност ще стане максимална - а, тоест ромбът ще се изроди в квадрат.

[r2d2]

Абе ти за синус в 4-ти клас ли разбра!

[martosss]

Добре де, наистина не е в пети, въпросът е, че когато ромбът е квадрат, височината му е най-голяма.

[r2d2]

Ми защо не го каза така? Другото по-научно ли звучи?

[Spider Iovkov]

Ще покажем, че ромбът [tex]ABCD[/tex] с [tex]AB=BC=CD=AD=4,2[/tex] и височина [tex]DK=5,3,[/tex] [tex]K\in AB[/tex] не съществува. Известно е, че срещу по-малка страна в произволен триъгълник лежи по-малък ъгъл. И обратно, срещу по-голяма лежи по-голям ъгъл. Тогава срещу най-голямата страна ще лежи най-големият ъгъл.
Да разгледаме [tex]\triangle AKD[/tex]. Той е правоъгълен с [tex]\angle AKD=90^\circ[/tex]. Понеже в триъгълник може да има само един прав (съответно тъп) ъгъл, то другите два ще са остри. Това показва, че срещу ъгъла от [tex]90^\circ[/tex] ще лежи най-голямата страна на триъгълника, в случая трябва да е [tex]AD[/tex].
[tex]\angle AKD> \angle KAD \Leftrightarrow AD>DK \Leftrightarrow 4,2>5,3[/tex], което е тотално противоречие.
Следователно ромб с посочените дължини на височината и страните не съществува, защото не са спазени зависимостите между страни и ъгли в триъгълника.

[kivito]

Само не разбирам защо обяснявате материал за 5-ти клас със знания за 7-ми и нагоре?Съобразявайте с посетителите на раздела (там се вижда еднозначно надпис:"5 клас"),с аудиторията.

[voknid]

Ако фигурата е ромб,
[tex]0<h_{a}<a[/tex]
ако е квадрат (ромб с поне 1 прав ъгъл ),
[tex]0<h_{a}=a[/tex]
успоредник или правоъгълник (успоредник с поне 1 прав ъгъл) -
[tex]0<h_{a}\ne a[/tex]