Проблеми с обратна матрица

[zizi]

Зсравейте,

Може ли, някой да помогне с решаването на обратната матрица на тази

2 3 1 2
1 1 2 0
0 0 1 -2
0 0 1 -3

Не ме бива хич с елементарните преобразвувания и вече няколко часа се мъча да я реша, но не успявам.

Благодаря предварително.

[Реклама]

[Nona]

[tex](A|E){\longrightarrow[360]^{\cyr{elementarni preobrazuvaniya po redove}}}(E|A^{-1})[/tex]

[tex]\left({\begin{array}{cccc|cccc}2 & 3 & 1 & 2 & 1&0&0&0 \\ 1 & 1&2&0&0&1&0&0 \\ 0 & 0&1&-2&0&0&1&0 \\ 0 & 0&1&3&0&0&0&1 \end{array}\right){\longrightarrow[300]^{\cyr{razmenyame 1vi i 2ri red}}}\left({\begin{array}{cccc|cccc} \compose{\LARGE O}{\normalsize 1} & 1&2&0&0&1&0&0 \\ 2 & 3 & 1 & 2 & 1&0&0&0 \\ 0 & 0&\compose{\LARGE O}{\normalsize 1}&-2&0&0&1&0 \\ 0 & 0&1&3&0&0&0&1 \end{array}\right)\longright \\ \\ \\ \longright \left({\begin{array}{cccc|cccc} 1 & 1&2&0&0&1&0&0 \\ 0 & 1 & -3 & 2 & 1&-2&0&0 \\ 0 & 0&1&-2&0&0&1&0 \\ 0 & 0&0&1&0&0&1&-1 \end{array}\right)\longright \left({\begin{array}{cccc|cccc} 1 & 0&0&0&-1&3&-13&8 \\ 0 & 1 & 0 &0 & 1&-2&7&-4 \\ 0 & 0&1&0&0&0&3&-2 \\ 0 & 0&0&1&0&0&1&-1 \end{array}\right) \\ \Rightarrow A^{-1}=\left({\begin{array}{cccc} -1&3&-13&8 \\ 1&-2&7&-4 \\ 0&0&3&-2 \\0&0&1&-1 \end{array}\right)[/tex]

[zizi]

За съжаление, отговора е друг


-1 3 -13 8
1 -2 7 -4
0 0 3 -2
0 0 1 -1

[zizi]

Последното число на 4 ред е не 3 ,както си го писала ,а -3.

[Nona]

Да де, и аз това получавам, но се омотах с този LaTex. Извинявай Оправих го вече

[zizi]

Благодаря

[TheHavoc]

Всичко хубаво обаче . Като стигнеш под главния диагонал да седят 0 след това какво правиш с горната част .

[zizi]

Продължаваш с елементарните преобразувания, докато получиш единичната матрица от ляво.
Тогава в дясно получаваш обратната.