Да се изразят дължините на тези отсечки чрез a и b на трапец

[dank9449]

В трапец са прекарани отсечки , успоредни на основите и с краища върху бедрата , които разделят бедрата на три равни части. Да се изразят дължините на тези отсечки чрез a и b на трапеца.

[Реклама]

[ганка симеонова]

Ако подредим основите ( а и b) и отсечките (х и y), успоредни на тях и разделящи бедрата на три равни части в порядъка
[tex]a; x; y; b [/tex], х ще е средна отсечка в трапеца с основи а и y; съответно у ще е средна отсечка в трапеца с основи х и b.
Тогава:
[tex] 2x=a+y[/tex]
[tex] 2y=b+x [/tex]
Остава да решиш системата.

[Перо]

Нека трапецът е АВСD с голяма основа АВ=а и малка СD=b.
Построй през D права успоредна на ВС.
Тя разделя АВ на отсечки с дължини а-b и b, а двете прави съответно на [tex]\frac{2(a-b)}{3 } [/tex] и b и [tex]\frac{a-b}{3 } [/tex] и b