Магическа матрица

[Nona]

Дадена ни е следната матрица:

19 08 11 25 07

12 01 04 18 00

16 05 08 22 04

21 10 13 27 09

14 03 06 20 02.

Избереме си едно число и задраскаме неговия ред и стълб, а след това избираме друго незадрасано число и повтаряме процедурата. Продължаваме така, докато накрая не остане само едно незадраскано число. Ако го прибавим към сумата на всички числа, които сме си избрали, винаги (независимо от избора на числата) получаваме 57. Защо?

[Реклама]

[martosss]

Е ми защото ако си изберем произволен правоъгълник с върхове 4 от тези числа и страни, успоредни на редовете и колонките на дадената матрица, то сборът от числата, стоящи на краищата на единия диагонал, е равен на сбора на числата, стоящи на краищата на другия диагонал