Помогнете с едни гадни задачи

[macaRov]

Ако може да ми напишете решенията... ще съм ви много благодарен!

Да се състави уравнение, което има корени:
1.равни на реципрочните стойности на сбора и произведението от корените на уравнението 20x²=43x-33=0
Отг: 1419y²+1520y+400=0

2.Равни на произведението и сбора от квадратите на уравн.
3x²+8x-3=0
Отг:9y²-91y+82=0

II.За кои стойности на реалния параметър К единият корен на уравн е:

1.x²-k(k+3)x+32=0 x₁=8x₂

2.x²+5x+k²+3k+3=0 x₁ е квадрат на x₂

За кои стойности на реалния параметър К корените на уравнението:

(k²-1)x²-2(4k²-5k+1)x+1=0 са реални противоположни числа.

Последната е:

Да се реши уравнението x²-2ax+a²-1=0 и да се определи за кои ст-сти на параметъра А корените са положителни.


Благодаря преварително!

[Реклама]

[martosss]

[macaRov]

мерси много сега ще чакам ако някой може да ми реши и другите че аз не съм много на ти с математиката

[Spider Iovkov]

[tex](k^2-1)-2(4k^2-5k+1)x+1=0[/tex]
По условие [tex]x_{1}=-x_{2} \Rightarrow x_{1}+x_{2}=0 \Rightarrow \frac{2(4k^2-5k+1)}{k^2-1}=0, k\neq \pm 1 \Rightarrow 4k^2-5k+1=0 \Leftrightarrow k_{1}=\frac{1}{4}, k_{2}=1, k_{1}\in DM_{k}, k_{2} \cancel \in DM_{k}[/tex]. И понеже корените са различни и реални, то [tex]b^2-4ac>0 \Leftrightarrow k<1[/tex].

[macaRov]

мерси

[martosss]

[macaRov]

[macaRov]

А какво е това DM в отговора на Емо?

[martosss]

[macaRov]

мда може да има грешка.Пълен е с грешки... мерси и за тази задача...

[macaRov]

Някой може ли да напише другите?Моля ви

[Spider Iovkov]

За кои стойности на [tex]k[/tex] корените на [tex]x^2-k(k+3)x+32=0[/tex] удовлетворяват условието [tex]x_{1}=8x_{2}[/tex]?

Корените на квадратното уравнение удовлетворяват зависимостите:
[tex]\begin{array}{||}x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}\\x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}\end{array}[/tex].

Като отчетем условието, на което корените трябва да отговарят, упоменато в началото на задачата, получаваме еквивалентната система:

[tex]\begin{array}{||}9x_{2}=k(k+3)\\8x_{2}^2=32\end{array} \Rightarrow x_{2}^2=4 \Rightarrow x_{2}=\pm 2[/tex].

От първото уравнение при [tex]x_{2}=2[/tex] получаваме [tex]k^2+3k-18=0 \Leftrightarrow k_{1}=3, k_{2}=-6[/tex], а при [tex]x_{2}=-2[/tex] [tex]k[/tex] не съществува.

[macaRov]

Eee мерси много !

[voknid]

[macaRov]

да забавно ама ми трябват задачитеее

[ferry2]

Ами тогава седни и си ги решииииииииии !