(a,b)=(b,c)=(c,a)=1.da se dokaje, 4e (abc, ab+bc+ca)=1

[petetetoto]

Pomost!!!Iprednata zad,za koiato pusnah tema i tazi((a,b)=(b,c)=(c,a)=1.da se dokaje, 4e (abc, ab+bc+ca)=1) sa za kursova rabota.mnogo vi molia spasiavaite polojenieto .I pak 6te sam vi mnooooooooooooooooogo blagodrana ako moje niakoi da mi pomogne

[Реклама]

[Nona]

Да допуснем, че [tex]gcd(abc, ab+bc+ca)>1.[/tex] Тогава съществува число [tex]p>1, \ p|abc, \ p|ab+bc+ca.[/tex] Без ограничение на общността допускаме, че р дели а. Понеже [tex] p|ab, \ p|ca,[/tex] за да е изпълнено [tex] p|ab+bc+ca,[/tex] трябва [tex] p|bc. [/tex] Но [tex] gcd(a,b,c)=1[/tex]. Противоречие. Следователно допускането ни, че [tex]gcd(abc, ab+bc+ca)>1[/tex] не е вярно и [tex]gcd(abc, ab+bc+ca)=1.[/tex]

И пиши на кирилица!

[petetetoto]

Спасяваш ми живота!Не мога да ти изкажа колко съм ти благодарна!!!