Неопределен интеграл

[luffchy]

Имам затруднения с този интеграл .. решавам го някак си, но не получавам почти нищо общо с отговора, който трябва да се получи ... моля ви за малко помощ.

∫x[tex]\sqrt{x^2 +6}[/tex] dx

[Реклама]

[gdimkov]

Внеси х под знака на диференциала. Ако не знаеш как става това и какво следва, значи не си дорасъл/дорасла за тези задачи.

[luffchy]

точно това правя .. но крайният отговор не ми излиза такъв, какъвто трябва да е..

[gdimkov]

[tex]\int_{}^{ } \frac {x}{\sqrt{x^2+6} }dx=\frac {1}{2}\int_{}^{ } \frac {dx^2}{\sqrt{x^2+6} }=\frac {1}{2}\int_{}^{ } \frac {d(x^2+6)}{\sqrt{x^2+6} }=\frac {1}{2}\int_{}^{ } (x^2+6)^{-\frac {1}{2}}d(x^2+6)=\frac {1}{2}.2.(x^2+6)^{-\frac {1}{2}+1}=\sqrt{x^2+6} [/tex]
Намери ли си грешката?

[luffchy]

Задачата не е за Х в/у корена, а умножение на Х по корена ..
Но иначе си видях грешката, благодаря

[gdimkov]

Абе, то и аз не съм видял както трябва условието, хем гледам с очила. Но принципът е същият.
ЧНГ и успех!