задача за изображения

[moo]

задачата е:

Да се установи кои от следните изображения са линейни, кои инективни и кои сюрeктивни? (обосновете отговора!)

f1 : R^3 -> R^2, (x1, x2, x3) |-> (x1 - 2x2 - 3x3, 2x3 + x1)

f2 : R^3 -> R, (x1, x2, x3) |-> √(x2 x3)

f3 : R^3 -> R^3, (x1, x2, x3) |-> (x1 cos ф - x2 sin ф, -x3, -x2 sin ф + x1 cos ф)
за ф E R

и да не може да я решите от огромна полза ще ми бъде и просто пример
по който да мога да реша сам задачата
сам стигам до там, че по мои преценки трябва да се вкарат примерите първо в матрици но .... до там

|1 -2 3| |x1|
|1 0 2| |x2| = |x1 -2x2 -3x3|
|x3| |x1 0 2x3|

до тук за f1 - надявам се да не съм смешен в очите на разбиращите
и на линк към решението на подобни задачи ще съм везкрайно благодарен!
мерси предварително

[Реклама]