a=?,че да е изпълнено за всяко x

naitsirk

a=?, че неравенството да е изпълнено за всяко x
[tex]9^x+2(a+2)3^x+3a+1>0[/tex]. Аз получавам [tex]a>-\frac{1}{3 } [/tex], но сборника друго казва Sad

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Wed Dec 31, 2008 4:28 pm Заглавие:

Полагаме [tex]3^x=u>0 [/tex]
Тогава задачата се свежда до: за кои стойности на а, неравенството
[tex] u^2+2(a+2)u+3a+1>0 [/tex] е изпълнено за всяко [tex] u>0 [/tex]

ганка симеонова · Пуснато на: Wed Dec 31, 2008 4:31 pm Заглавие:

Д>0 за всяко х. Остава да видиш как трябва да е разположена параболата

naitsirk · Пуснато на: Wed Dec 31, 2008 4:32 pm Заглавие:

което е еквивалентно на системата
[tex]f(0)>0[/tex]
[tex]\frac{-2(a+2)}{2 }<0 [/tex]
от която получавам [tex]a>-\frac{1}{3 } [/tex]
Или греша

ганка симеонова · Пуснато на: Wed Dec 31, 2008 4:37 pm Заглавие:

По- голямо или равно, според мен.
Разсъждаваш правилно, мисля. Какъв отг е даден?

naitsirk · Пуснато на: Wed Dec 31, 2008 4:44 pm Заглавие:

Пише, че трябва да е [tex]a\ge \frac{1}{8 } [/tex]. Явно има печатна грешка... благодаря за съдействието Razz

ганка симеонова · Пуснато на: Wed Dec 31, 2008 4:45 pm Заглавие:

Имат грешка. те и барманите вместо 3 пишат 8, вместо 6- 9 Very Happy