Как се доказва, че реалните числа са повече от естествените

[Garoll]

Някой знае ли как се доказва, че реалните числа са повече от естествените?
Ако някой знае ще съм благодарен, ако го напише.

[Реклама]

[Пафнутий]

Множеството на естествените числа е подмножество на множеството на реалните числа.Това трябва да ти е достатъчно

[r2d2]

Множеството на четните числа е подмножество на целите и все пак броят им е равен!

[Garoll]

Това, че е просто "подмножество" на реалните числа нищо не доказва, виш ако беше казал, че множеството на естествените числа е собствено(същинско) подмножество на реалните числа, щеше да е по-точно, но все пак тук става въпрос за доказателство, а не просто за това, че е очевидно.

[Baronov]

При безкрайните множества не е толкова просто. Потърси в нета за диагоналния метод на Кантор. Ще намериш нещо пообно :
http://en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_diagonal_argument