задача-малко помощ

[lazarkina]

Дадена е правилна четириъгълна пирамида ABCDQ с основен ръб AB=2a и околен ръб AQ=a√2
Намерете ъгъла между правите:
а) QD и AB;
б) QD и BC



Благодаря!

[Реклама]

[ferry2]

Тези прави са кръстосани!Използвай, че ъгъл между две кръстосани прави е ъгълът между две пресичащи се прави успоредни на кръстосаните.

[NoThanks]

Общо-взето подходът е следният:
1)Построява се равнина перпендикулярна на 1 от правите
2)Намира се пробода на равнината със съответната права
3)другата права се проектира ортогонално във въпросната равнина
4)намира се разстоянието от пробода на 1вата права до ортогоналната проекция на 2рата
За конкретния случай имаш следното. Нека H1H2 е правата, минаваща през О и перпендикулярна на АБ и ЦД. . T.e имаме H1H2 перпендикулярно на АБ, но QO перпендикулярно на равнината АБЦД => QO перпендикулярно на АБ. Тогава равнината H1H2Q е перпендикулярна на АБ и пробода е точката H1 - среда на AB. Oстава да проектираме ортогонално QD в тази равнината. Q е от нея, значи си остава в същата точка. Имаме, че DH2 е перп. на H1H2 и DH2 е перп. на QH2. Значи D ->(ortogonalno v QH1H2) = H2. Сега търсиш разстоянието от H1 до QH2 в триъгълника H1H2Q, което си е планиметрична задачка. Второто по абсолютно същия начин