Задача за триъгълник- спешно

[ivelinqnev]

Здравейте, искам помощ за следната задача, моля.
Две от страните на тригълника ABC имат уражнения AB:2x+y+5=0, AC:x-3y+6=0, а пресечната точка на медианите му е М(1,3).Да се намери уравнението на страната BC.
Благодаряви предварително!!!

[Реклама]

[estoyanovvd]

[ivelinqnev]

А нещо не ми излизат кординатите на ВС, незнам защо.Имаше предвит катознам кортдинатите на върха и медицентара да намеря дължината на тази отцечка AM нали и след това да намеря дължината на цялата ли отсечка, така ли е??

[ferry2]

Не дължината, а координатите на [tex]\vec{AM}[/tex]
Медицентъра [tex]M[/tex] дели медианата [tex]AP[/tex] в отношение [tex]2:1[/tex] считано от върха [tex]A[/tex], което значи [tex]\frac{\vec{AM}}{\vec{MP}}=\frac{2}{1} \Rightarrow \vec{AM}=2\vec{MP} \Leftrightarrow (4,2)=2\vec{MP} \Rightarrow \vec{MP}=(2,1) \Rightarrow[/tex] координатите на [tex]\vec{AP}=(4+2,2+1)=(6,3)[/tex]
Означаваме [tex]\cyr{t.}P(x,y) [/tex] и образуваме системата
[tex]\begin{tabular}{|l}x+3=6 \\ y-1=3 \end{tabular}[/tex] откъдето получаваме [tex]P(3,4)[/tex]
Означаваме [tex]\cyr{t.}C(x_1,y_1),\cyr{t.}B(x_2,y_2)[/tex] и образуваме системата
[tex]\begin{tabular}{||||}x_1+x_2=6\\y_1+y_2=8\\x_1-3y_1=-6\\2x_2+y_2=-5 \end{tabular}[/tex]
След като я решим получаваме [tex]x_1=\frac{69}{7},x_2=-\frac{27}{7},y_1=\frac{37}{7},y_2=\frac{19}{7} \Rightarrow C(\frac{69}{7},\frac{37}{7}),B(-\frac{27}{7},\frac{19}{7})[/tex]
С тези данни би трябвало и сам да можеш да си напишеш уравнението на [tex]BC![/tex]

[ivelinqnev]

Благодаряти за отговора, разбрах, но я реших и по др. начин и сега имам два начина за решаване, което е добре