Линейно уравнение!

[alex11sf]

Заради ваканцията се поотпуснах малко и сега срешам затруднения при следната задачи:
Колко на брой са корените на уравнението?
(x³ - 4x)(x² + 1)

2)
Колко е сборът от корените на уравнението?
||x+2| - 1 |=3


Ще съм благодарен за по-подробни решения!

[Реклама]

[mathinvalidnik]

За първото нали знаеш как се разкриват скобите..умножаваш всяко по всяко и като умножиш и това 'x' което е на най-висока степен в твоя случай като имножиш
[tex]x^{3}*x^{2}=x^{5}[/tex] значи степенния показател показва броя на хиксовете(решенията) и става 5 (отговора)..поне според мене

за другата имаш първо

(1)
|x+2|-1=3 <---> знаеш как да го решиш и намираш решенията

(2)
|x+2|-1=-3 <--> пак би трябвало да знаеш как се решава.Намираш броя на корените
Събираш броя на корените на 1) и 2) и си готов

[Spider Iovkov]

[tex](x^3-4x)(x^2+1)=0[/tex]. Аз мисля, че трябва да бъде отбелязано броят на кои корени се търси. След разлагане уравнението се свежда до [tex]x(x+2)(x-2)(x^2+1)=0[/tex], което има три реални корена: [tex]0,\pm 2[/tex], и два комплексни: [tex]\pm i[/tex].

[marti1295]

Здравей!Нормално през ваканцията да забравим някои неща! Все пак ето как аз реших задачите, ако не разбираш нещо в решението пиши да ти ги обясня.

1 задача. Не си написала на колко е равно първото уравнение.Предполагам, че е на 0.
[tex](x^3-4x)(x^2+1)=0[/tex]
[tex]x(x^2-4)(x^2+1)=0[/tex]
[tex]x(x^2-2^2)(x^2+1)=0[/tex]
[tex]x(x-2)(x+2)(x^2+1)=0[/tex]
Разглеждаме няколко случая:
1)x₁=0
2)x-2=0
x₂=2
3)x+2=0
x₃=-2
4)x²+1=0
x²=-1
4 случай няма решение.
Следователно уравнението има 3 решения (корена).Ако задачата е за 7 клас.

[Пафнутий]

Аз да задам въпрос на alex11sf -Как се търси корен на [tex]f(x)[/tex]? Аз лично не знам как

[gdimkov]

[gdimkov]

[marti1295]

Да, наистина няма нужда да се намират корените.Може само да се разложи на прости множители и там вече се вижда, че корените ще са 3.Приемам забележката на gdimkov.