Тест от учебника на Архимед за 9 клас Второ равнище

[eny_niya]

В учебника по математика за 9 клас второ равнище на страница 106 и страница 107 има поместен тест. Според мен не е най-добре направеният, но задачките са горе-долу хубави за упражнение. Проблемът е, че започнах да го правя и на няколко задачи се затрудних... добре де, на повечето. Ще оценя помощта на тези, които се заемат с това да ми помогнат

P.S. Това всъщност са системи

[tex]\frac{1}{ x} - \frac{2}{ y} = 0 [/tex]
[tex]\frac{3}{ x} + \frac{1}{ y} = 0[/tex]

[tex]x^{2} + y^{2} - 6y +10 = 0[/tex]
[tex]2x +5y - 2 = 0[/tex]

Честно казано имам проблем с всичките задачи, но няма да ви занимавам с всичките 10

[Реклама]

[naitsirk]

за 1-вата положи [tex]\frac{1}{x }=a [/tex] и [tex]\frac{1}{y }=b [/tex], нататък е лесно. За втората, от второто уравнение изрази x и го замести в 1-вото...

[Pinetop Smith]

Полагаш 1/х = а и 1/y = b и решаваш линейна система за а и b.
За другата изразяваш примерно х от второто у-ие и заместваш в първото. Това поне в общия случай, като имаш квадратно и линейно. Тук обаче още от първото у-ие се вижда, че няма решение(равно е на x² + (y-3)² + 1 > 0).

[ганка симеонова]

[eny_niya]

Мноого ви благодаря, успях да я реша Дано скоро не ми се наложи пак да си прося помощ

[eny_niya]

[tex]3x - y = 0[/tex]
[tex]9x^{2} - 6xy + y^{2} = 0[/tex]

Тази система я реших по начин, по който ми се получава отговор всяко Х и всяко У, но в отговорите в учебника пише, че има само едно решение, а не безброй много

[naitsirk]

[eny_niya]

значи в учебника има грешки мерси отново

[macaRov]

3x - y = 0
9x² - 6xy + y² = 0

Тук второто уравнение е хомогенно (втора степен) и тряба да се раздели на x² или на y²,След това се полага [tex] \frac{x}{y } [/tex]или [tex]\frac{y}{x}[/tex] = u
След това се получават 2 ст-сти за u.Трябва и да се върнем на полагането.Ако сме полагали [tex]\frac{x}{y }[/tex] пишем "[tex]\frac{x}{ y}[/tex]
= получените ст-сти за u.Два пъти се връщаме на полагането,като пишем 2-те стойности и задължително заместваме в първото уравн., тъй като не сме го използвали и от там нататък мисля че ще можеш да се оправиш.