Правоъгълен триъгълник и 2 медиани

[geriniki]

Здравейте
нещо не мога да се сетя въобще как да реша тази задачка
значи..дадени са ми 2те медиани от вр А и В на правоъгълен триъг с ъгъл 90 градуса при вр С... едната е √17 а другата 2√2..и се търси лицето на триъгълника

[Реклама]

[r2d2]

Aко озна4им катетите с а и b, имаме:

[tex]a^2+\frac{b^2}{4}=17[/tex]
[tex]b^2+\frac{a^2}{4}=8[/tex]

Една проста системка!

[mathinvalidnik]

S=[tex]\frac{a*b}{2 } [/tex]

BB1(Медианата от върха B)=2√2
АА1(Медианата от върха А)=√17

Страната АC=a;Страната BC=b

[tex]BB1^{2}=(\frac{b}{2 } )^{2}+a^{2}[/tex] (От питагорова теор.)

[tex]AA1^{2}=b^{2}+(\frac{a}{2 })^{2}[/tex]

Заместваш и имаш две уравнения с 2 неизвестни.Като намериш 'a' и 'b' се връщаш най-горе

[geriniki]

мерси
а може ли да ми помогнеш и с тази - даден е правоъг триъг,един от ъглите е 15,а височината към хипотенузата е 2. Търси се хипотенузата

[ганка симеонова]

Хипотенузата е 8. Основна задача. Ако в правоъгълен триъгълник единият от ъглите е 15(75) градуса, височината към хипотенизата е 4 пъти по- малка от хипотенузата. Можеш ли, да я докажеш? Пусни височината и медианата към хипотенузата и изрази ъглите в получения триъгълник.

[geriniki]