Продължението - факториел ( а сега де) хванах ви.....

Кристиан Петков · Начинаещ Регистриран на: 20 Dec 2008 Мнения: 53

Продължението на задачата:
Да се намерят всички тройки естествени числа x,y,z, за които е изпълнено:

1! + 2! + 3! +.............+ х! = [tex]y^{z}[/tex]

Реклама

vicho · Пуснато на: Tue Jan 06, 2009 3:31 am Заглавие:

има безброй много тройки числа при z=1 (щото квото се получи от сбора си е ест. число на 1 степен), останалото не знам как ще стане Very Happy

сигурно z трябва да бъде нечетно, y да се дели на 3 и да бъде нечетно... Smile

Пафнутий · Пуснато на: Tue Jan 06, 2009 3:39 pm Заглавие:

Кристиане, имаш ли решение, което да ползва елементарна теория на числата?Ако да- поне хинт дай Laughing

Baronov · Пуснато на: Tue Jan 06, 2009 3:59 pm Заглавие:

Първо лявата страна се дели на 3 => y се дели на 3.
1! + 2! + 3! + ... + 8! не се дели на 27. Тоест z<3. Но лявата страна дава остатък 3 при деление на 4 => z е нечетно => z = 1.

Пафнутий · Пуснато на: Tue Jan 06, 2009 4:06 pm Заглавие:

Браво, аз се скъсах да търся подходящ модул, но все не ставаше Wink

marshal · Пуснато на: Wed Jan 07, 2009 6:25 pm Заглавие:

Извинето, но

Кристиан Петков · Пуснато на: Thu Jan 08, 2009 8:25 pm Заглавие:

ще ви оставя да помислите оооще малко и ше пост-на решението Laughing

Пафнутий · Пуснато на: Fri Jan 09, 2009 5:31 pm Заглавие:

Ти сляп ли си? Баронов е написал решение...