Може ли да се твърди, че има рафт с поне 5 книги.

valentin

На 10 рафта са поставени общо 35 книги. Известно е, че има рафтове с по 1, 2 и 3 книги. Може ли да се твърди, че има рафт с поне 5 книги.

Реклама

Пафнутий · Пуснато на: Tue Dec 23, 2008 8:52 pm Заглавие:

Да, според принципа на Дирихле.Очевидно вероятността да има рафт от 5 е при 1 рафт от 1,2,3, т.е остават 29 книги за 7 рафт, откъдето поне 1 рафт има 5 книги.

valentin · Пуснато на: Sat Dec 27, 2008 3:05 pm Заглавие:

НЕ мога да ти схвана мисълта.
Може ли пояснение?

Пафнутий · Пуснато на: Sat Dec 27, 2008 3:40 pm Заглавие:

Епа по-ясно от това не мога да го напиша.Кое по-точно не можеш да схванеш?

valentin · Пуснато на: Sun Dec 28, 2008 10:27 am Заглавие:

Пафнутий · Пуснато на: Sun Dec 28, 2008 10:39 am Заглавие:

Чак сега видях как съм го написал-наистина е наразбираемо Embarassed

Исках да кажа, че най-малка вероятност да има рафт с 5 книги е ако има само по 1 рафт с 1,2,3 книги(задължително има поне по един), защото за всечки следващи [tex]k[/tex] рафта с [tex]5-i[/tex] книги при деление на [tex]7-k[/tex](броя на останалите рафтове) ще дават по-голямо частно от 4, от където си следва и твърдението.
ПП Наистина се надявам да ме разбереш Wink

Извинявам се, че се заядох, защото наистина го бях написал неразбираемо. Embarassed

naitsirk · Пуснато на: Sun Dec 28, 2008 10:42 am Заглавие:

Според условието имеме един рафт с 1 книга, един рафт с 2 книги и 3-ти рафт с 3 книги. Тогава Остават 7 свободни рафта. На тях трябва да се разпределят 29 книги. Казваш, че знаеш принципа на Дирихле. От исканото веднага следва, че има един рафт с поне 5 книги. Сега ще пробвам на по прост език да го обясня. За да не радвишаваме 5 книги на рафт, на останалите рафтове ще слагаме по 4 книги (максимално позволения брой). Тогава ще имаме наредени 1+2+3+4.7 = 34 книги. Останала ни е една книга. Не можем да я сложим на никой от рафтовете с 1,2 или 3 книги, защото ранушаваме условието. Остава да я сложим на рафт с 4 книги, така очевидно, за да наредим всички книги ще има рафт с поне 5 книги. Естествено може да не са точно 5, ако на някой от останалите рафтове сме сложили по-малко от 4 книги ... Razz

Пафнутий · Пуснато на: Sun Dec 28, 2008 10:44 am Заглавие:

naitsirk, условието не е такова... Никъде не е казано, че имаме само по един рафт с 1,2,3 книги Wink

naitsirk · Пуснато на: Sun Dec 28, 2008 10:45 am Заглавие:

ммм да прав си, но има поне по един с други думи аз съм взел така да се каже оптималния вариант... Very Happy