подготовка за матура

[калина]

здравейте подготвям се за матура и решавам различни тестове обаче попаднах на някой задачи кадето се разминавам с дадените отговори а сякаш съм сигурна в знанията си моля да ме посаветвате аз ли греша и ако да каде?
проблемните зони са на 4 -та 13 14 и 15 (на 4 ми се получават корени за D на 13 х=-5/6 на 14 дори чережа не мога да направя а 15 се затруднявам и се нуждая от малко упътване

[Реклама]

[NoThanks]

За 13-та си разглеждаш интервалите, в които модулите ти се разкриват с +-
За 14-та трапецът е правоъгълен(прави ъгли при А и D), a също и ъгъл ACB = 90. Тогава, ако ъгъл [tex]BAC=\alpha=ACD[/tex] си изразяваш косинуса на алфа в BAC и ACD. (отговорът е корен от аб)
За 15-та: Нека ъгъл BAB1(B1- пета на перпендикуляра от Б към допирателната)=[tex]\alpha[/tex]. Тогава ъгъл [tex]AOB=2\alpha[/tex](дъгите). Тогава в 3ъгълника АББ1 имаш: [tex]sin\alpha=\frac{x}{y}[/tex] в 3ъглъник ОАВ от косинусова теорема:
[tex]y^2=8-8cos2\alpha => cos2\alpha = 1-2sin^2\alpha = 1-\frac{y^2}{8}[/tex]
=> [tex]2\frac{x^2}{y^2}=\frac{y^2}{8} \leftrightarrow \frac{x}{y^2}=\frac{1}{4} =>x=\frac{1}{4}y^2[/tex] от x+y =3 => [tex]\frac{1}{4}y^2+y=3[/tex]
[tex]y^2+4y-12=0[/tex] [tex]y=-2 \pm 4 = 2[/tex]
y=2;x=1, където BB1=x BA=y
А впрочем, това е абсолютно малоумна задача, имайки предвид дадените отговори. Дефакто, в условието ти се казва, че търсената хорда + някаква друга отсечка дава 3. В същото време единственият отговор по-малък от 3 е 2.