Закачка

[martosss]

Да се реши: [tex]5^{log^2_5x}+x^{log_5x}<10[/tex]

[Реклама]

[Spider Iovkov]

[tex]5^{(log_{5}x)^2}+x^{log_{5}x}<10;[/tex]
[tex]log_{5}x=t \Rightarrow x=5^t \Rightarrow \\ \Rightarrow 5^{t^2}+5^{t.t}<10 \Leftrightarrow 5^{t^2}+5^{t^2}<10 \Leftrightarrow \cancel 2.5^{t^2}<\cancel 2.5 \Leftrightarrow t^2<1 \Leftrightarrow t\in (-1;1) \Rightarrow x\in (\frac{1}{5};5)[/tex].

[martosss]

Точно така, Емо