ъглополовящи-7 клас

rumi_lioskova · Начинаещ Регистриран на: 05 Jan 2007 Мнения: 4

Даден е триъгълник ABC.CL и CM са съответно ъглополовящите на ъгъла на триъгълника при върха С и на съседния му ъгъл(B е между L и M)Ако CL=1/2LM и ако СВ е ъглополовяща на ъгъл LCM да се намерят ъглите на дадения триъгълник

Реклама

umni4ko · Пуснато на: Sat Jan 06, 2007 9:59 am Заглавие:

ъгъл ЛСМ =90(основна задача),но СВ-ъглопол.=>ъгъл ЛСВ =ВСМ=45
СЛ-ъглоп.следователно АСЛ=ЛСВ=45,следователно ъгъл АСВ =90
Разгл. триъгълник ЛСМ:ъгъл ЛСМ=90
СЛ=1/2СМ следователно по теорема ъгъл ЛМС=30,следоватерно по теорема за сбора на ъглите в триъгълник ъгъл СЛМ=60
Разгл. триъгълник АЛС:ъгъл АСЛ =45,ъгъл СЛВ =60 и е външен за разглеждания триъгълник ,следователно ъгъл ЛАС=15
Вече намерихме два ъгъла по теорема за сбора на ъглите в триъгълни намираме и третия,който е раван на 75.
Надявам се,че съм била полезна.