Да се реши:

[martosss]

[tex]\frac{1}{log_2 x}\le \frac{1}{log_2 \sqrt{x+2}}[/tex]

[Реклама]

[NoThanks]

Имаме 2 случая:
[tex]x\in (0;2][/tex] [tex] x\in (2;\infty)[/tex]
В 1вия решаваме:
[tex]log_{2}x \le log_{2}\sqrt{x+2}[/tex]
Във втория
[tex]log_{2}x \ge log_{2}\sqrt{x+2}[/tex]

[martosss]

[NoThanks]

Имаме и [tex]x\ne 1[/tex]

[martosss]

ок, я вземи да ми ги решиш тия н-ства, пък после да ти кажа грешката в първите два реда Я помисли какви знаци приема всеки един от логаритмите спрямо дадените интервали и дали имаш право да умножаваш

[broniran_potnik]

[r2d2]

[tex]\frac{1}{log_2 x}\le \frac{1}{log_2 \sqrt{x+2}}[/tex] ДМ:[tex]0<x<1[/tex] или [tex]x>1[/tex]

1.Aко [tex]0<x<1[/tex] лявата страна е отрицателна, дясната - положителна =>[tex]0<x<1[/tex] са решения.

2. [tex]x>1[/tex] Двете страни са >0, умножаваме на кръст [tex]\log_2 \sqrt{x+2} \le \log_2 x \Rightarrow \sqrt{x+2} \le x \;=>x^2-x-2 \ge 0\;=> x \ge 2[/tex].

Решенията са: [tex]0<x<1[/tex] или [tex]x \ge 2[/tex]

[NoThanks]

Сбъркал съм интервалите, които се разглеждат Посипвам си главата с пепел.

[broniran_potnik]

[martosss]

май май ги бъркате интервалите (споко - и аз ги бъркам ). Май ще има задача №2

П.П. тая задача ми е от клас