Определен интеграл

[s7evie]

Моля помогнете ми с тази задача спешно е мерси предварително!





http://prikachi.com/images.php?files/500563V.jpg

[Реклама]

[drago_prd]

Мисля, че е така:



[tex]\int_{0}^{1}{x^3e^{x^{2}}}dx = \\ = \int_{0}^{1}{x^2e^{x^{2}}} {d\frac{x^2}{2}} = \\ = \frac{1}{2}\int_{0}^{1}{x^2e^{x^{2}}}dx^2 = \\ = \frac{1}{2}\int_{0}^{1}x^2 de^{x^{2}} = \\ = \frac{1}{2}\left( x^2e^x^2 |_{0}^{1} -\int_{0}^{1}e^{x^{2}}dx^2 \right)= \\ = \frac{1}{2}\left( x^2e^{x^2} |_{0}^{1} -e^{x^{2}} |_{0}^{1} \right) = \\ = \frac{1}{2}\left(1^2 e^{1^{2}} - 0^2 e^{0^{2}} - (e^{1^2} - e^{0^2})\right) = \\ = \frac{1}{2}\left(e - 0 - e + 1\right) = \frac{1}{2}[/tex]