Уравнение

[Alex37]

Аз пак тук...
Задачата, която не успяхме да решим тази вечер е :

За коя стойност на параметъра b е линейно уравнението :

(x-b)(b-x) =(bx-1)(b+x)

Ако някой може да помогне, ще бъда много благодарен.
Благодаря предварително.

[Реклама]

[ivo_isa]

(x-b)(b-x) =(bx-1)(b+x)
разглеждаме кои членове дават по-високи от единица степени на x. Ако искаш развий целия израз, защото мен ме мързи.
В случая уравнението е от втора степен в общия случай. Вторите степени са:
отляво [tex] x*(-x)=-x^{2}[/tex]
отдясно [tex] bx*x=bx^{2}[/tex]
следователно: [tex]-x^{2}=bx^{2} [/tex]
или: [tex]b=-1[/tex]
По този начин унищожаваме вторите степени на x в това уравнение. Провери сам!