3 параметрични уравнения плс накой да реши колкото може

[bai_shule]

1) 2х+3=5а
2) ах=а+5
3)(а+2).х=а²-4

[Реклама]

[voknid]

Няма нищо сложно, стига да знаеш как.
Зад. 1

[tex]2x + 3 = 5a[/tex]

а) Преместват се всички аргументи съдържащи [tex]x[/tex] - вляво, останалото - вдясно на знака за равенство. Преместването означава и смяна на знака (+/-).

[tex]2x = 5a - 3[/tex]

б) Разделят се двете страни на 2, за да се получи [tex]x[/tex]

[tex]x = \frac{5a-3}{2}[/tex] за всички стойности на [tex]a[/tex]

Зад. 2

[tex]ax=a+5[/tex]

При параметър [tex]a=0[/tex] се получава невероятното [tex]0.x=0+5[/tex], т.е. [tex]0=5[/tex] т.е. уравнението няма решение.
а) Дясната страна на уравнението може да се представи като произведение на [tex]a[/tex]

[tex]a+5=a\left(1+\frac{5}{a}\right)[/tex]

и се получава

[tex]\cancel{a}x=\cancel{a}\left(1+\frac{5}{a}\right)[/tex]

в) Накрая се подреждат малко

[tex]x=\frac{5}{a}+1[/tex], при [tex]a\ne 0[/tex]

Зад. 3

[tex](a+2)x=a^{2}-4[/tex]

При параметър [tex]a=-2[/tex] се получава [tex]\left(-2+2\right)x=\left(-2\right)^{2}-4[/tex], т.е [tex]0.x=0[/tex], т.е. всяко [tex]x[/tex] е решение.
а) Дясната страна на уравнението може да се представи и така:

[tex]a^{2}-4=\left(a+2\right)\left(a-2\right)[/tex]

а уравнението добива вида

[tex]\cancel{\left(a+2\right)}x=\cancel{\left(a+2\right)}\left(a-2\right)[/tex]

[tex]x=a-2[/tex], при [tex]a\ne -2[/tex]

[r2d2]