Искам да си разбера грешката

[lukash123]

Решавам log_x9x² . log[tex]\frac{2}{3 }[/tex] X = 4
Стигам до
log_xx² + log_x3 = 4log_x[tex]\frac{2}{3 }[/tex]
и не знам как да продължа напред. Решавах задачата вече 5 пъти и не успях. Моля ви за помощ

[Реклама]

[Spider Iovkov]

Стига да съм разбрал правилно условието, .
[tex]log_{x}9x^2.log_{\frac{2}{3}}x=4, DM_{x}: x\in (0;1)\cup (1;+\infty); \\ (log_{x}9+log_{x}x^2).\frac{log_{x}x}{log_{x}\frac{2}{3}}=4 \Leftrightarrow (log_{x}3^2+2).\frac{log_{x}x}{log_{x}2-log_{x}3}=4 \Leftrightarrow \frac{2log_{x}3+2}{log_{x}2-log_{x}3}=4 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 2log_{x}3+2=4log_{x}2-4log_{x}3 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow log_{x}9-log_{x}16+log_{x}81=-2 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow log_{x}\frac{9}{16}+log_{x}81=-2 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow log_{x}\frac{9.81}{16}=-2 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow x^{-2}=\frac{9.81}{16} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow x^2=\frac{16}{9.81} \Rightarrow x=\frac{4}{27}[/tex], защото [tex]x\in (0;1)\cup (1;+\infty)[/tex].

[lukash123]

Отговорът е x₁ = 1/9 , x₂ = 3 .

[r2d2]

На коя задача?

[r2d2]

А отговорът е:
Посочените от теб корени са решенията на уравнението:

[tex]\log _x 9x^2 \cdot \log _3 ^2 x = 4[/tex]

Aко си преписал зада4ата вярно от сборник - хвърли го! Преди това, кажи кой е!

А ако си я преписал грешно, трябва да се засрамиш!