Регистрирайте сеРегистрирайте се

ъгъл вписан в окръжност


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 8 клас, Кандидатстване след 8 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
cecivr
Начинаещ


Регистриран на: 13 Dec 2008
Мнения: 1
Местожителство: vraca

МнениеПуснато на: Sat Dec 13, 2008 10:51 pm    Заглавие: ъгъл вписан в окръжност

ъгъл вписан в окръжност ;дадена е окръжност к с диаметър аb. точките p и q лежат на едната полуокръжност и я делят на три равни части (ap=pq=qb( намерете ъглите apb.apq и pbq друга задача върховете на правилен шестоъгълник abcdef лежат върху окръжност.намерете<abc,<acb,<adc и <bde и още една вокръжност с център 0 е вписан<acb. дъгата ab е 1\15 част от окръжността. намерете <acb и<aob
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Sun Dec 14, 2008 4:20 pm    Заглавие:

Задача 2. Тъй като шестоъгълникът [tex]ABCDEF[/tex] е правилен, то всичките му страни ще са равни: [tex]AB=BC=CD=DE=EF=AF[/tex], и всичките му ъгли ще са равни: [tex]\angle ABC=\angle BCD=\angle CDE=\angle DEF=\angle EFA=\angle FAB[/tex]. Ако прекараме диагонала [tex]AD[/tex], той разделя шестоъгълника на два еднакви трапеца [tex]ABCD[/tex] и [tex]AFED[/tex]. Във всеки един от тях сборът от ъглите е [tex]360^\circ[/tex], тогава сборът от ъглите в шестоъгълника ще е [tex]720^\circ[/tex]. Но всичките ъгли са равни и [tex]\Rightarrow \angle ABC=\angle BCD=\angle CDE=\angle DEF=\angle EFA=\angle FAB=120^\circ[/tex]. [tex]\fbox {\angle ABC=120^\circ}[/tex]
[tex]\triangle ABC[/tex] е равнобедрен, защото [tex]AB=BC[/tex] (по условие) и [tex]\Rightarrow \angle BAC=\angle BCA, \fbox {\angle ACB=30^\circ}[/tex].
[tex]\angle BCA+\angle ACD=\angle BCD \Rightarrow {\angle ACD=90^\circ}[/tex]. Но [tex]AD||BC \Rightarrow \fbox {\angle ADC=60^\circ}[/tex].
[tex]\angle BDE=\angle BDA+ \angle ADE[/tex]. Но [tex]\angle ADE=60^\circ[/tex], [tex]\angle BDA=30^\circ \Rightarrow \fbox {\angle BDE=90^\circ}[/tex].

Задача 3. Очевидно е, че след като [tex]\angle ACB[/tex] е вписан в окръжността, то [tex]\angle ACB=\frac{\stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{AB}}{2}[/tex]. Но [tex]\stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{AB}[/tex] е [tex]\frac{360^\circ}{15} \Rightarrow \stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{AB}=24^\circ \Rightarrow \angle ACB=12^\circ[/tex]. Но [tex]\angle AOB[/tex] е централен и се измерва със стойността на дъгата между раменете му, тоест [tex]\angle AOB=24^\circ[/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 8 клас, Кандидатстване след 8 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.