помощ за 3 задачи

[unique]

лицето на околната повърхнина на прав кръгов пресечен конус е 91 ∏ cm², образуващата е 13 см и височината - 12 см. намерете радиусите на основите.

образуващата и радиусите на основите на пресечен конус се отнасят както 3:2:1, а обемът му е 126[tex]\sqrt{2}[/tex] ∏ см³. намерете височината и околната повърхнина на конуса.

лицето на околната повърхнина на прав кръгов цилиндър е 24 ∏ см², а обемът му е 36 ∏ см³. намерете радиуса на цилиндъра.

[Реклама]

[voknid]

Първо намери разликата в радиусите на двете основи. Начертай височината [tex]b = 12[/tex] от ръба на по-малката основа към по-голямата. Разгледай получения правоъгълен триъгълник отчертан от тази височина, образувателната [tex]c = 13[/tex] и отсечката [tex]a[/tex], представляваща разликата между радиусите. По теоремата на Питагор
[tex]c^{2} = a^{2} + b{2}[/tex]
при дадени [tex]c = 13[/tex] и [tex]b = 12[/tex] се намира, че [tex]a = 5[/tex]
Намерихме, че [tex]r_{2}=r_{1}+5[/tex]
Лицето на околната повърхнина на прав пресечен конус
[tex]S = \pi .(r_{1} + r_{2})[/tex]
Замести известните
[tex]91\pi = \pi (r_{1} + (r_{1} + 5))[/tex]
[tex]91 = 2r_{1} + 5[/tex]
[tex]2r_{1} = 91 - 5 = 86[/tex]
[tex]r_{1} = \frac{86}{2} = 43[/tex]
[tex]r_{2} = r_{1} + 5 = 43 + 5 = 48[/tex]
Да проверим все пак лицето на околната повърхнина като заместим [tex]r_{1}[/tex] и [tex]r_{2}[/tex]
[tex]91.\pi =\pi .( 43+48 )[/tex]
Е, май всичко е точно и това е верния отговор.

[voknid]

В задача 2 и 3 трябва да намериш височината и после другите неща според условието. За задача 2 изрази височината и големия радиус чрез малкия. Замести във формулата за обем и намери малкия радиус [tex]r_{1}[/tex], после големия [tex]r_{2} = 2r_{1}[/tex] и височината [tex]h = 3r_{1}[/tex]. Замести ги в съответната формула и готово.
Замести твоето пи с този текст: [tеx]\рi[tеx] че иначе някой може да се чуди какви са тези табуретки

[unique]

мерси много за решението едитнах условието на горната задача, надявам се да е от полза, ако може някой да ги реши и тях... щото яко съм го закъсал :S