Граница на кофти функция

[Ве]

Здравейте. Откриването на хоризонталната асимптота на една функция много ме затруднява, защото не мога да намеря границите при [tex]\pm\infty [/tex]. Ще Ви бъда много благодарен ако ми помогнете. Ето я и функцията:

[tex]f(x)=e^{\fs{-1}x}/x[/tex]
/Е на Х-та върху Х/

И още нещо, 0.∞ на 0 ли е равно?

[Реклама]

[Relinquishmentor]

Това принципно са нещо като основни граници. С развитие на експонантата в ред много лесно се установява отговора.

[BReal]

[Relinquishmentor]

\infty .\infty не е неоределеност

[Ве]

[gdimkov]

Най-лесно се намира тази граница с правилото на Лопитал.
[tex]\lim_{x\to \pm \infty }\frac {e^x}{x}=\lim_{x\to \pm \infty }\frac {(e^x)'}{(x)'}=\lim_{x\to \pm \infty }e^x[/tex]
Сега лесно се вижда, че едната граница е 0, а другата безкрайност.
Неопределени изрази са:
[tex]\frac {0}{0},\,\frac {\infty }{\infty },\,0.\infty ,\,1^{\infty },\,\infty -\infty ,\,0^0,\,0^{\infty },\infty ^0[/tex]
В тези изрази трябва да подразбираме, че става дума за граници на две редици или функции.

[Relinquishmentor]

[jeo]

щот пък [tex]1^{\infty }[/tex] не е 1