Безкрайна сума*

[Relinquishmentor]

[tex]\lim_{n\to\infty}\, \left (1 + \frac{1}{2}cos 2\alpha + \frac{1}{4}cos 4\alpha +...+ \frac{1}{2^n}cos n\alpha \right)[/tex]

[Реклама]

[Relinquishmentor]

Мда, такава вариация на хармоничния ред едва ли ще е толкова елемементарна. Промених условието .

[NoThanks]

Е то това си е направо геометрична прогресия след като се направи
S1 = това дето е
S2 = 1/2sin2alpha + ....
след тва S1+iS2 = 1 + 1/2z^2+1/4z^4 + .....
и се намира формулка за сумата.
Ето тук малко глупости дето бях написал за старата сума(бях си изтрил поста преди час-два). Сега става същото само, че без производната и тн.
http://i185.photobucket.com/albums/x199/No10x/046.jpg
http://i185.photobucket.com/albums/x199/No10x/047.jpg

[Relinquishmentor]

Да такъв е подхода
А това за производната въобще не се бях сетил. Ще напишеш ли какво получаваш за общия член (на предишната сума)?