Да се решат уравненията:

[beyourself]

1/ √4x² + 3x + 14 - √4x² + 3x + 3 = 1
2/ √15x² + 6x + 4 - √10x² + 4x +2 =1
И двете уравнения са ирационални и искам да се извиня,защото корените би трябвало да са големи,но не можах да намеря къде мога да ги направя такива.Въпросът ми е по-точно по какъв начин да положа?

[Реклама]

[Spider Iovkov]

[tex]\sqrt{4x^2+3x+14}-\sqrt{4x^2+3x+3}=1, \\ DM_{x}: x\in R[/tex]
[tex]4x^2+3x=u \Rightarrow \sqrt{u+14}-\sqrt{u+3}=1, \\ DM_{u}: u\in [-3;+\infty)[/tex]
[tex]\sqrt{u+14}=1+\sqrt{u+3} \Rightarrow \cancel u+14=1+2\sqrt{u+3}+\cancel u+3 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 2\sqrt{u+3}=14-1-3 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 2\sqrt{u+3}=10 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \sqrt{u+3}=5 \Rightarrow u+3=25 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow u=22, u\in DM_{u}[/tex]
[tex]\Rightarrow 4x^2+3x-22=0 \Leftrightarrow x_{1}=2, x_{2}=-\frac{11}{4}[/tex]