Някой ще ми обясни ли нещо

[avana]

Значи преди малко бях на гости и ми зададоха следната задача
измислям си едно три цифрено число например 854
след това го обръщам в обратен ред и получавам 458
от 854 вада 458 и получавам 396
казвам само последната цифра тоест 6 на отсрешния и той ми казва целия отговор - в случая 396
как става това

[Реклама]

[r2d2]

Mи не става, я си намисли 666!

[avana]

[NoThanks]

Трицифрените числа се представят във вида:
100a+10b+c
Обърнатото има вида:
100c+10b+a
Сега вадейки получаваме:
99c-99a=99(c-a)
Ясно е, че c-a е едноцифрено и че последната цифра на (с-а)*9 e цифрата, която казваш. От тук директно намираме с-а и единствено остава да сметнем (c-a)*99
А всичко това е валидно само в случай, че 1воначалното число не е палиндром.

[mathinvalidnik]

[avana]

[avana]

условието също така гласи че трябва да получа положително число

[mathinvalidnik]

амии това е важен елемент от условиео btw

[r2d2]

Kaто са парти:
Казват ти последната, първата е 9- нея, а по-средата е 9!

[avana]