Регистрирайте сеРегистрирайте се

Производна на функция с ln


 
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
nightmare
Начинаещ


Регистриран на: 09 Dec 2008
Мнения: 9
Местожителство: Казанлък

МнениеПуснато на: Tue Dec 09, 2008 5:45 pm    Заглавие: Производна на функция с ln

Ето я и функцията:

y=ln(x+ [tex]\sqrt{1+x^2} [/tex])

Отговора е: y'=1/[tex]\sqrt{1+x^2} [/tex]

Нещо немога да се справя с производата Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
dim
Напреднал


Регистриран на: 28 Jul 2008
Мнения: 324

Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7
гласове: 21

МнениеПуснато на: Tue Dec 09, 2008 6:08 pm    Заглавие:

Тук трябва да използваш формулата [tex](h(g(x)))'=h'(g(x)).g'(x)[/tex]. Трябва да я приложиш веднъж за цялата функция, и още веднъж за [tex]\sqrt{1+x^2}[/tex]. И ако се работи правилно, всичко ще е наред. Ще видиш.

[tex]y'=(ln(x+\sqrt{1+x^2)})'=\frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}.(x+\sqrt{1+x^2} )'=[/tex]
[tex]=\frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}.(1+\frac{1}{2\sqrt{1+x^2}}.(1+x^2)') =\frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}.(1+\frac{x}{\sqrt{1+x^2}})=\frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}.(\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}})=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} [/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nightmare
Начинаещ


Регистриран на: 09 Dec 2008
Мнения: 9
Местожителство: Казанлък

МнениеПуснато на: Tue Dec 09, 2008 6:31 pm    Заглавие:

Тук се сещам доцентката като обясняваше точно мисля за тази формула.Как като разкриваме скобите все едно махаме листата на една зелка Laughing От вънка на вътре и така ... Laughing Laughing Laughing

Благодаря за помощта колега Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dim
Напреднал


Регистриран на: 28 Jul 2008
Мнения: 324

Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7
гласове: 21

МнениеПуснато на: Tue Dec 09, 2008 6:39 pm    Заглавие:

Very Happy Very Happy Very Happy Това с зелката ми хареса. Особено актуално би било ако е кисела Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Relinquishmentor
Фен на форума


Регистриран на: 06 Oct 2006
Мнения: 665

Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 30

МнениеПуснато на: Tue Dec 09, 2008 6:45 pm    Заглавие:

Как, според вас, се решава интеграла [tex]\int_{}^{ } \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2} } [/tex] ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dim
Напреднал


Регистриран на: 28 Jul 2008
Мнения: 324

Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7
гласове: 21

МнениеПуснато на: Tue Dec 09, 2008 6:54 pm    Заглавие:

Може би ти ще кажеш. Аз още не съм стигнал до интегралите, а ти като гледам добре ги владееш.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
tamara
Начинаещ


Регистриран на: 06 Dec 2008
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Tue Dec 09, 2008 7:11 pm    Заглавие:

Relinquishmentor написа:
Как, според вас, се решава интеграла [tex]\int_{}^{ } \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2} } [/tex] ?


Това не е ли табличен интеграл ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Tue Dec 09, 2008 7:36 pm    Заглавие:

Всички интеграли са таблични, зависи от коя таблица четеш! Razz
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
анаа
Начинаещ


Регистриран на: 12 Dec 2009
Мнения: 7

Репутация: -0.7
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Dec 12, 2009 6:48 pm    Заглавие: отговор

според мен това е равно на: ln | x+ [tex]\sqrt{} x^2+a[/tex]| = C
ps x^2 + a трябва да е под корен
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Dark Angel
Начинаещ


Регистриран на: 29 Jun 2009
Мнения: 48

Репутация: 4.4Репутация: 4.4Репутация: 4.4Репутация: 4.4
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Dec 12, 2009 8:18 pm    Заглавие:

r2d2 написа:
Всички интеграли са таблични, зависи от коя таблица четеш! Razz

А тези дето не са таблични, само трябва да ги докараме до таблични. Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.