Да се реши системата уравнения.

[beyourself]

1 / 3x² -x + 3y² = 0
2x² + y + 2y² = 0



2 / 2x -3xy - 4y = 2
x + xy + 3y = 1

[Реклама]

[ObsCure]

1)Нека разделим 1-то у-ние на 3,получавайки

[tex]x_^{2}-\frac{x}{3}+y_^{2}=0 => x_^{2}+y_^{2}=\frac{x}{3}[/tex]

Сега разделяме 2-то у-ние на 2,и като използваме полученото по-горе имаме

[tex]\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=0 => \frac{x}{3}=-\frac{y}{2} => 2x=-3y[/tex]

Използваш този резултат с комбинация от някое уравнение на системата и получаваш уравнение само за x или y.

[ObsCure]

2)От системата следва,че

[tex]2x-3xy-4y=2(x+xy+3y) => 2x-3xy-4y=2x+2xy+6y => 5xy+10y=0 =>y(x+2)=0[/tex]

Оттук нататък разглеждаш 2 случая,като използваш полученият резултат и 1 от уравненията на системата.Забележи,че наредената двойка

[tex](0,0)[/tex]

не е решение на системата.