Приемна..

[Mastinka90]

ТРиъгълник АВС е правоъгълен с ъгъл С=90, отсечката DC e височина в него и ъгъл А= [tex]\alpha [/tex].Построени са полуокръжности с диаметри АD и DB,които пресичат АC и ВС в точки F и L.Намерете BL:AF

[Реклама]

[NoThanks]

[tex]ctg^3\alpha[/tex] ?
Това всъщност е за AF:BL. Бях пуснал и решение, но се затри.

[damsel_in_distress]

Как го получи?

[Mastinka90]

с радиусите?

[r2d2]

Ето картинка:
Понеже AD и DB са диаметри [tex]\angle AFD= \angle DLB = 90^\circ[/tex].
Тогава [tex]AF=AD\cos \alpha\; BL=BD \sin \alpha[/tex] или [tex]\frac {BL}{AF}=\frac{BD}{AD}\tan \alpha=\frac {BD}{CD} \frac{CD}{AD}\tan \alpha.=(\tan \alpha)^3[/tex]