Модулно уравнение |3x-1| + 4 = 5|3x-1|

[alex11sf]

Може ли да ми помогнете?

|3x-1| + 4 = 5|3x-1|

|2x-1| + 5 = 1 -2|1-2x|

[Реклама]

[Shanel_1990]

Полагаме [tex]|3x-1|=y[/tex]
[tex]y+4=5y[/tex]
[tex]y=1[/tex]
Връщаме се в положеното [tex]|3x-1|=1[/tex],което е еквивалентно на двата случая [tex]3x-1=1[/tex] и [tex]3x-1=-1[/tex] откъдето [tex]x_{1}=\frac{2}{3 } [/tex] и [tex]x_{2}=0[/tex]. Аналогично и за втория пример.

[mathinvalidnik]

Значи ако положим |2x-1|=v второто уравнение ша стане v+5=1+2v

[Shanel_1990]

Защо [tex]1+2v[/tex]???

[mathinvalidnik]

МИ не знам тия модулните ми куцат ама нали не можеше да е отр. число в модула

[Shanel_1990]

[tex]|x-a|=|a-x|[/tex]

[mathinvalidnik]

пфффф
|a|=a=|-a|

[Shanel_1990]

Какво пффф'каш не можах да разбера?!? Ако отвориш произволен учебник от 7-ми клас по математика,ще видиш,че съм права.

[mathinvalidnik]

Повярвай ми отварям го всеки ден този сборник за 7 клас макар че съм 11 и се червя като гледам че има задачи които ме спъват доста грубо а иначе тва 'пфффф' беше като самоприсмиване

[r2d2]

[ice_sympathy]

Хора, не става ли и по простия начин, без да полагаме нищо...?

|3x - 1| + 4 = 5 . |3x - 1|

- 4 |3x - 1| = - 4 \ : (-4)

|3x - 1| = 1

1 > 0

І сл. 3х - 1 = 1
3х = 2
х = 2/3

ІІ сл. 3х - 1 = - 1
3х = 0
х = 0

Тези уравнения се наричат модулни с един модул и се учат в пети или шести клас. Поне на нас тогава са ни ги предавали.

[Shanel_1990]

Добре,че ни каза,че са модулни,че не знаехме Това,което си направила е абсолютно същото,но да,може и така.

[ice_sympathy]

Е сори де, преговарям си теорията, че не ме бива много много в нея.