Задача 10 от изпита на СУ

[kikon]

Здравейте, имам въпрос към задача 10 от изпита на СУ тази година.

Ето връзка направо към темата със задачите, защото не мога да се оправя и да напиша формулите тук.

Въпросът ми е следния:

Дискриминантата за f(x)= a² - 4b>0 (защото има два различни корена по условие)
Дискриминантата на f(x² - 2x + c) е също равна на a² - 4b само че е отрицателна, т.е. <0 (защото няма корени по условие)

Та, как може две еднакви дискриминанти по условие да са дадени различни? Те или ще са >0 или <0?

[Реклама]

[r2d2]

f(x)=x^2+ax+b Това е квадратна функция и нейната дискриминанта е D=a^2-4b.

Функцията g(x)=f(x^2-2x+c) не е квадратна, т.е. тя няма дискриминанта (поне в средното училище)!

[kikon]

Ако положиш израза, не става ли квадратна?

[kikon]

В крайна сметка горните разсъждения се оказват грешни, предвид това че уравнението (x² - 2x + c) + a(x² - 2x + c) + b=0 e от четвърта степен и е казано, че именно то няма корени, а не преобразуваното до втора степен с полагане (x² - 2x + c)=t t² + at +b=0.
Тоест грешно е да се сравняват уравнения от 2ра и от 4та степен.

Все пак благодаря на r2d2 като единствен откликнал на въпроса ми.