Регистрирайте сеРегистрирайте се

Построителни задачи


 
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
toni19862
Начинаещ


Регистриран на: 22 Nov 2008
Мнения: 12

Репутация: -0.8
гласове: 4

МнениеПуснато на: Tue Dec 02, 2008 10:02 am    Заглавие: Построителни задачи

1 задача. Дасе построи триъгълник по дадена страна срещу лежащ ъгъл и височина към нея.
2 задача.Да се построй триъгълник по даден ъгъл алфа ,бета и периметър равен на p
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
voknid
Редовен


Регистриран на: 06 Dec 2008
Мнения: 150
Местожителство: гр. Пловдив
Репутация: 18.1Репутация: 18.1
гласове: 6

МнениеПуснато на: Mon Jan 05, 2009 5:47 am    Заглавие: Построение

Зад. 1

Построение:
1. Отсечка [tex]AB \in [/tex]права [tex]a[/tex] ([tex]AB[/tex] e основа на [tex]\triangle ABC[/tex]).
2. т. [tex]M\in a[/tex], така че [tex]AM = BM[/tex] (т. [tex]M[/tex] - среда на [tex]AB[/tex]).
3. Права [tex]b\bot a[/tex] в т. [tex]M[/tex]. Центровете на всички възможни окръжности, описани около произволен триъгълник с основа [tex]AB[/tex] лежат на тази права. Следва да се намери точката - център на описаната около [tex]\triangle ABC[/tex] окръжност.
4. [tex]\angle BAO = 90^\circ[/tex]- (дадения[tex]\angle ACB[/tex]). Пример: ако дадения срещулежащ [tex]\angle ACB= 70^\circ \Rightarrow \angle BAO=20^\circ [/tex] Точка [tex]O[/tex], в която [tex]\angle BAO[/tex] пресича правата [tex]b[/tex] e търсения център на описаната окръжност.
5. Окръжност с център т.[tex]O[/tex] и [tex]r=AO[/tex].
6. [tex]MN=h; MN \in b[/tex].
7. Права [tex]c[/tex] в т.[tex]N[/tex]. [tex]c\parallel a; c\bot b[/tex]. Върха [tex]C[/tex] е пресечната (или допирната) точка на тази права с окръжността. Т.е. задачата има решение само ако окръжността пресича правата [tex]c[/tex] в 2 точки или се допира до нея в 1 точка. При 1 точка триъгълника е равнобедрен. Всяка пресечна (или допирна) точка може да бъде третия връх [tex]C[/tex].
8. Построяват се страните [tex]AC[/tex] и [tex]BC[/tex].

Обобщение: Последователно се намира геометричното място на точки (ГМТ) на:
а) центровете [tex]O[/tex]на описаните около [tex]\triangle ABC[/tex] окръжности;
б) върховете [tex]C[/tex] според размера на дадения [tex]\angle ACB[/tex];
в) височините [tex]h[/tex]към дадената страна [tex]AB[/tex];
г) множеството от точки, принадлежащи едновременно на б) и в).



Fig4.png
 Description:
 Големина на файла:  14.8 KB
 Видяна:  2961 пъти(s)

Fig4.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.