Обратна матрица

[isojama]

трябва ми описано решение на матрицата
3 2 -1
A= -2 1 -3
1 2 3

Търси се A на -1-ва(обратна матрица) Стигнал съм до някъде но после си нямам и идея как се решава. Затова искам вашето компетентно мнение

[Реклама]

[ганка симеонова]

До къде си стигнал и с какъв метод?

[Hannibal]

С адюнгираните количества може би .Всъщност най-вероятно с адюнгираните количества се започва на лекциите, но най-полезен и разбираем е метода на Галус-Жордан:
АЕ=ЕА[tex]^{-1}[/tex]
Уточни,за да ти помогнем.

[isojama]

Ами ето първата снимка е както го правим в клас. а втората е мойта матрица която нз как става, стигам до там и зацепвам. Трябва там където отдясно на пунктираната линия да стане така в ляво, чрез ум,ножение илипък местене на редоявете. оървяата снимка ви демонстрира как го правим в даскалото.

[Hannibal]

Поправимо е.Използвате метода на Гаус-Жордан слагате след наклонената черта единичната матрица и чрез елементарни преобразования умножаване на ред с число,разместване на редове и умножаване на ред с число и прибавянето му към друг ред трябва да достигнеш до единичната матрица от лявата страна на чертата ,а от дясната ще се получи обратната матрица.
Трудно ми е така със снимки, но до колкото виждам ти не си я привел(а) от ляво до 1-чна матрица трябва по главния диагонал всичко да е 1,а от горе и долу да са 0-ли
[tex] \left(\large\begin{array}{ccc|ccc} 1 & 0 & 0 & -\frac{1}{ 2} & -1 & \frac{1}{ 2} \\ 0 & 1 &0 &\frac{1}{ 2} & -1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 0 & 1 &0 & 1 & 0\end{array}\right)[/tex]
Тъй като от ляво е единичната матрица,то от дясно е обратната матрица и тя ти трябва.
Сега се пробвай да достигнеш до гореупоменатия вид.Като правилно си направил на 2-я ред ,1-то 0 и на 3-я 1 и 2 -то нули трябва сега да разделиш последния ред така,че да се получи там числото от ляво 1 и вадиш от горните и така ще ти се получи на 1 и 2-я ред последните 0-ли ,2-я ред ще има само 1-но число по средата ,делиш така ,че да се получи 1 и вадиш от 1-я ред 2-я умножен по съответното число и така стигаш до 1-чната.Ако пак не успееш казвай да ти я направим цялата,но както е казал Дойчев ,не можеш да научиш нещо докато не решиш 1,2,5,10 ,100,1000 задачи.Трудно е ,но в математиката няма как друго яче.Успех.