POmognete mi da si re6a zada4ata MOLQVIii za6toto sum mn zle

[nikolet93]

daden e ravnobedren triugalnik ABC s osnova AB . Edinin ot prileja6tite kum osnovata AB ugli e 2a . Uglopolobq6tata na ugul BAam presi4a stranata BC na triugulnika v to4ka L , a qglopolovq6tata na ugul ALB presi4a stranata AB v to4ka P . ako ugul BPL=80 gradusa da se namerqt uglite na triugulnika ABC .

[Реклама]

[svetlaem]

По условие <ВАС=<АВС=2а но АL е ъглополовяща и от там следва че <ВАL=а.
В триъгълник АВL имаме:
<BAL+<ABL+<ALB=180
а+2a+<ALB=180 тоест <ALB=180-3a,но LP e ъглополовяща тогава
<BLP=1/2<ALB=1/2(180-3a)=90-3a/2.
В триъгълник ВРL имаме:
<BPL+<PBL+<BLP=180
80+2a+90-3a/2=180, привеждаш под общ знаменател и за а се получава а=20
После за ъглите на триъгълник АВС лесно се намира че са <BAC=<ABC=2a=2.20=40 a <ACB=180-40-40=100.
Дано съм ти помогнала ако си направиш чертеж решението ще ти стане по ясно.